Georg Alfred Schumann trat bereits während seines Studiums am Leipziger Konservatorium als Pianist und Komponist erfolgreich in Erscheinung. Nach Tätigkeiten als Dirigent und Chorleiter in Danzig und Bremen wurde er 1900 zum Direktor (1950 Ehrendirektor) der Sing-Akademie zu Berlin berufen. 1907 wurde er Mitglied, 1918 Vizepräsident und 1934 Präsident der Preußischen Akademie der Künste, deren Meisterschule für Komposition er als Nachfolger von Max Bruch von 1913 bis 1945 leitete. Von diesen Positionen aus hat Georg Schumann das Deutsche und insbesondere das Berliner Musikleben entscheidend mit beeinflusst: Gemeinsam mit Richard Strauss und anderen gründete er die Genossenschaft deutscher Tonsetzer - die heutige GEMA -, deren Ehrenmitglied er ist. Er war Mitbegründer des Verbandes Deutscher Konzertchöre, setzte sich im "Hilfsbund für deutsche Musikpflege" für notleidende Künstler ein und holte u. a. Musiker wie Arnold Schönberg an die Akademie der Künste.

Gegen den Trend der Zeit rang Georg Schumann zeitlebens um eine authentische Wiedergabe der Bachschen Werke. Ohne ihn gäbe es wohl das Geburtshaus J. S. Bachs in Eisenach nicht mehr. Er war es auch, der sich durch eine persönliche Bürgschaft für den Erwerb und Erhalt des Bachhauses einsetzte und das Bach-Museum durch Benefizkonzerte und eine rege Sammeltätigkeit förderte. Georg Schumann editierte Werke von Johann Sebastian Bach und seinem Sohn Carl Philipp Emanuel Bach.

Seit 1900 leitete Georg Schumann die Sing-Akademie zu Berlin. Diese Tätigkeit wurde zu seiner Lebensaufgabe. Ohne die traditionelle Bachpflege zu vernachlässigen, führte er den Chor in dem halben Jahrhundert seines Direktorats an die Moderne heran. Werke von Elgar, César Franck, Verdi, Liszt, Bruckner und Reger sowie zahlreiche zeitgenössische Kompositionen wurden von der Sing-Akademie unter seiner Leitung, oft als Uraufführungen, zu Gehör gebracht. Mit dem auf 600 Mitglieder angewachsenen Chor begann Georg Schumann mit Reisen nach Italien, Osteuropa und Skandinavien über Berlin hinaus zu wirken. Neben dem Berliner Philharmonischen Orchester, mit dem der Chor regelmäßig musizierte, wurde die Sing-Akademie zu Berlin zum wichtigsten musikalischen Botschafter der Stadt im Ausland.

Georg Schumann litt wie viele seiner Kollegen unter den politischen Zuständen des III. Reiches, aber trotz zahlreicher Angebote aus dem Ausland hat er "seine Lebensaufgabe" - die Sing-Akademie zu Berlin - nicht im Stich gelassen. Seiner Voraussicht ist es zu verdanken, dass das für die Musikwelt unersetzbare Notenarchiv der Sing-Akademie - 1999 in Kiew in der Ukraine aufgefunden und 2001 wieder in den Besitz der Sing-Akademie nach Berlin gebracht - rechtzeitig ausgelagert wurde, bevor Brandbomben das Haus am Festungsgraben zerstörten. Ebenso gelang es Georg Schumann, die Sing-Akademie zu Berlin dem Zugriff des Propaganda-Ministeriums zu entziehen, indem er sie unter Wahrung ihrer rechtlichen Selbständigkeit der Preußischen Akademie der Künste anschloss. Dies verhinderte ein Verbot nach Kriegsende und sicherte ihr unter alliierter Besatzung das Überleben. Zusammen mit Sergiu Celibidache, dem damaligen Leiter des Berliner Philharmonischen Orchesters, und Hans Chemin-Petit, Komponist und Leiter des Philharmonischen Chores, begann er, trotz seines hohen Alters bereits 1945 das Berliner Musikleben wieder zu beleben.

Für seine Lebensleistung erhielt er 1951 aus der Hand von Bundespräsident Dr. Theodor Heuss als erster Deutscher das Große Verdienstkreuz der Bundesrepublik Deutschland.